int limits_{0}^{pi}|cos x|^{3} dx નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = |\cos x|^3$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = |\cos x|^3$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $I = 2 \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3 x dx$. વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x dx = \frac{(n-1)!!}{n!!}$ જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે: $I = 2 	imes \left( \frac{3-1}{3} ight) = 2 	imes \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$. આમ,તેનું મૂલ્ય $\frac{4}{3}$ છે.

$\int \limits_{0}^{\pi}|\cos x|^{3} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_9^x \frac{f(y)}{y^2} \, dy = 2 \sqrt{x} - 6 \implies f(x) = ?$

$\int_0^{\pi /2} \sin^5 x \, dx = $

$\mathop {Limit}\limits_{x \to {x_1}} \,\,\frac{x}{{x - {x_1}}}\,\,\int\limits_{{x_1}}^x {f(t)} \, dt$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f : (-1, 1) \to R$ એક સતત વિધેય છે. જો $\int\limits_0^{\sin x} {f(t)dt} = \frac{\sqrt{3}}{2}x$ હોય,તો $f\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 1 + x + \int\limits_1^x (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ ની કિંમત જ્યાં $f'(x) = 0$ થાય છે તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module